對角線
立方體對角線
線分對角線
在數學上，對角線有多個定義:
多邊形
在多邊形上，對角線是連結兩個不毗鄰頂點的線段。若且唯若多邊形的對角線在多邊形之內，該多邊形是凸多边形。
對角線數目的求法：當n是多邊形的頂點的數目，每個頂點除了它本身和毗鄰的兩邊之外，都有對角線連接到其他頂點。這樣乘以頂點的數目就是(n−3)∗n{displaystyle (n-3)*n}
- d=n2−3n2.{displaystyle d={frac {n^{2}-3n}{2}}.,}
矩陣
在正方形矩陣中，有些對角線有特殊的稱呼。
- [a11a12a13a21a22a23a31a32a33]{displaystyle {begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\a_{21}&a_{22}&a_{23}\a_{31}&a_{32}&a_{33}end{bmatrix}}}
| 名稱 | 定義 | 在上面的矩陣，該對角線上的元素 |
|---|---|---|
| 主對角線 | 由左上至右下的對角線 | a11,a22,a33{displaystyle a_{11},a_{22},a_{33}}  |
| 次對角線 | 右上至左下的對角線 | a13,a22,a31{displaystyle a_{13},a_{22},a_{31}}  |
| 超對角線 | 剛好在主對角線上面一格或右邊的元素。 | a12,a23{displaystyle a_{12},a_{23}}  |
單位矩陣可以說是有元素1在主對角線，而其他元素皆是0的矩陣。
對角線矩陣是主對角線以外的元素均為0的矩陣。
