真空磁导率
真空磁导率（μ0{displaystyle mu _{0}}
µ0 = 4π×10−7 V·s/(A·m)
- ≈ 1.2566370614...×10−6 H·m−1 或 N·A−2 或 T·m/A 或 Wb/(A·m)
真空磁导率是一個常數，也可以定義為一個基礎的不變量，是真空中馬克士威方程組中出現的常數之一。在經典力學中，自由空間是電磁理論中的一個概念，對應理論上完美的真空，有時稱為「自由空間真空」或「經典真空」[3][4]：
在真空中，磁场常数是磁感应强度和磁场强度的比率：
- B=μ0 H.{displaystyle mathbf {B} =mu _{0} mathbf {H} .}
真空磁导率 μ0{displaystyle mu _{0}}
目录
1 由電流單位安培定義真空磁导率
2 用語
3 單位系統及曾定義過的μ0數值
4 在電磁學中的重要性
5 相關條目
6 參考資料
由電流單位安培定義真空磁导率
安培是若兩條無限長的平行導線，截面積可忽略，在真空中距離一公尺遠，若兩者都流相同大小的等電流，且每公尺導線的受力為2×10−7牛頓時，導線上電流的大小。
上述的定義是1948年定義，其影響是將真空磁导率定為4π×10−7 H·m−1[5]。進一步的描述如下：
二條細長的、直的、靜止的平行導線，在自由空間中距離為r，上面帶有I的電流，彼此之間會產生作用力。依安培定律，單位長度下的受力為[6]
- |Fm|=μ02π|I|2|r|.{displaystyle |{boldsymbol {F}}_{m}|={mu _{0} over 2pi }{|{boldsymbol {I}}|^{2} over |{boldsymbol {r}}|}.}
因為安培的定義，因此導線距離1公尺時，其電流為1安培，兩者之間的單位長度受力為2×10−7 N·m−1。可以定義
真空磁导率μ0的值為
μ0=4π×10−7(N/A2)≈1.2566370614⋯×10−6(N/A2){displaystyle mu _{0}=4pi times 10^{-7}({rm {{N/A^{2}})approx 1.2566370614cdots times 10^{-6}({rm {{N/A^{2}})}}}}}[7][8]
用語
在歷史上，μ0有許多不同的名稱，例如在1987年的IUPAP紅色書中，此常數稱為permeability of vacuum（真空磁导率）[9]。另一個較少用的用語為magnetic permittivity of vacuum[10]、
vacuum permeability（真空磁导率）及衍生的permeability of free space（自由空間磁导率）仍然廣為使用，不過標準組織已改用magnetic constant（磁常數）來稱μ0，不過舊的詞仍然列在同義詞的部份[8]。
標準組織選擇名稱為磁常數的原因是避免使用真空及磁导率，兩者都有其物理意義。更改名稱後可以讓μ0更像一個定義出來的數值，而不是實驗量測的結果。
單位系統及曾定義過的μ0數值
以原理上來看，有好多種定義電磁物理量及單位系統的方程式系統[11]。自19世紀末，電流單位的定義就和質量、長度、時間的定義，以及安培力定律有關。不過準確的作法自從形成後．因為量測方式及想法的進步，已變更了好幾次。
有關電流單位，以及如何找出相關一組電磁方程式的問題相當複雜，簡單來說，選擇μ0為目前使用數值的原因如下：
安培力定律說明一個由實驗產生的結果，二條直的靜止平行導線，距離r，兩者都有電流I流過，若放在真空中，其單位長度上的受力為
- Fm∝I2r.{displaystyle F_{mathrm {m} }propto {frac {I^{2}}{r}}.;}
- Fm∝I2r.{displaystyle F_{mathrm {m} }propto {frac {I^{2}}{r}}.;}
若將比例常數寫為km，可得到
- Fm=kmI2r.{displaystyle F_{mathrm {m} }=k_{mathrm {m} }{frac {I^{2}}{r}}.;}
- Fm=kmI2r.{displaystyle F_{mathrm {m} }=k_{mathrm {m} }{frac {I^{2}}{r}}.;}
為了設置相關的方程式組，需要定義km的和其他常數的關係，而為了定義電流單位，需要定義km的數值。
在1800年代末期定義的CGS電磁單位制（EMU），km設定為一自然數2，其距離單位為公分、力的單位為達因、以此式定義的電流單位為絕對安培（abampere）或必歐（biot）。而電磁學家及工程師用的實用單位安培，則是絕對安培的1/10。
在有理化的MKS制（或稱為MKSA制）中，km寫成μ0/2π，其中μ0為單位系統相關的常數，稱為磁常數[12]。
μ0的數值設定為使MKSA制的電流單位等於CGS電磁單位制（EMU）中用到的安培[13]。
以上提到二個單位系統．在歷史上曾有一段時間有多種不同的電磁單位系統同時使用，特別是科學家和工程師使用的系統不同：科學家會依研究物理理論的不同，在三種單位系統中選擇一個使用，而工程師又在實驗時使用第四種單位系統。1948年時國際標準組織決定使用MKSA制，也使用其電磁學的單位，因此在國際標準制中只有一種單位系統描述電磁相關的現象。
安培定律描述的是真實世界的物理現象，但km的形式及μ0的數值完全是由由各參與國代表組織的國際組織決定的。μ0是量測系統的常數，不是一個可以測量的物理常數。因此此數值也沒有描述任何和真空有關的特性[14]。這也是國際標準組織選擇用磁常數來作為μ0的名稱，而不使用和其他物理量有關的名稱[來源請求]。
在電磁學中的重要性
磁常數μ0出現在描述電場、磁場及電磁波性質．以及和產生源關係的馬克士威方程組中，尤其是其中有磁導率及磁化強度的方程中，例如由B場定義H場的方程。在介質中，兩者有以下的關係：
- H=Bμ0−M,{displaystyle {boldsymbol {H}}={{boldsymbol {B}} over mu _{0}}-{boldsymbol {M}},}
其中M為磁化強度，在真空中，M為零。
在國際單位制中，真空中光速的c0[15]和磁常數及真空电容率有關，其定義如下：
- c0=1μ0ε0.{displaystyle c_{0}={1 over {sqrt {mu _{0}varepsilon _{0}}}}.}
以上關係可以由在真空中的馬克士威方程組推導而來，不過BIPM及NIST將上述關係式視為是ε0的定義，以 c0及μ0的數值來定義，而不是依馬克士威方程有效性有關的推導結果[16]。
相關條目
- 自由空間阻抗
- 電磁波方程式
- 電磁場的數學表述
- 新國際單位制的定義
參考資料
^
Magnetic constant. Fundamental Physical Constants. Committee on Data for Science and Technology. 2006 [2010-02-04] –通过National Institute of Standards and Technology.
^ Rosen, Joe. Permeability (Physics). Encyclopedia of Physics. Facts on File science library. New York: Facts On File. 2004 [2010-02-04]. ISBN 9780816049745.
^
Magnetic constant. Fundamental Physical Constants. Committee on Data for Science and Technology. 2006 [2010-02-04] –通过National Institute of Standards and Technology.
^ Rosen, Joe. Permeability (Physics). Encyclopedia of Physics. Facts on File science library. New York: Facts On File. 2004 [2010-02-04]. ISBN 9780816049745.
^ This choice defines the SI unit of current, the ampere: Unit of electric current (ampere). Historical context of the SI. NIST. [2007-08-11].
^
See for example Tipler, Paul A. Physics for Scientists and Engineers, Third Edition, Extended Version. New York, NY: Worth Publishers. 1992: 826. ISBN 0-87901-434-2. Equation 25-14
^ Magnetic constant. 2006 CODATA recommended values. NIST. [2007-08-08].
^ 8.08.1 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 (PDF). Committee on Data for Science and Technology (CODATA): See Table 1. NIST.
^ SUNAMCO. Recommended values of the fundamental physical constants. Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics (PDF) http://metrology.files.wordpress.com/2010/12/6_recommended_fundamental_constants_iupap_sunamco_red_book_1987.pdf. 1987: 54. 缺少或|title=为空 (帮助); (the IUPAP "Red book").
^ J R Lalanne, F Carmona & L Servant. Optical spectroscopies of electronic absorption. World Scientific series in contemporary chemical physics, vol. 17. Singapore;London: World Scientific. 1999: 10. ISBN 981-02-3861-4.
^ For an introduction to the subject of choices for independent units, see John David Jackson. Classical electrodynamics Third. New York: Wiley. 1998: 154. ISBN 0-471-30932-X.
^ The decision to explicitly include the factor of 2π in km stems from the "rationalization" of the equations used to describe physical electromagnetic phenomena.
^ Unit of electric current (ampere). Historical context of the SI. NIST. [2007-08-11].
^ The magnetic permeability of a realizable vacuum (such as outer space, or ultra-high vacuum), which is measurable at least in principle, is distinct from the defined parameter μ0.[來源請求]
^ MIST speed of light in vacuum
^
The exact numerical value is found at:
Electric constant, ε0. NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. [2012-01-22]. This formula determining the exact value of ε0 is found in Table 1, p. 637 of PJ Mohr, BN Taylor, DB Newell. Table 1: Some exact quantities relevant to the 2006 adjustment in CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006 (PDF). Rev Mod Phys. April–June 2008, 80 (2): 633–729. Bibcode:2008RvMP...80..633M. arXiv:0801.0028. doi:10.1103/RevModPhys.80.633.
