元因數

Multi tool use
Multi tool use







Antistub.svg
 本条目需要擴充。（2013年2月14日）
请協助改善这篇條目，更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到。请在擴充條目後將此模板移除。

在數學上，元因數（unitary divisor）是指一種特殊的因數。若一整數a是另一整數b的因數，且a和ba{displaystyle {frac {b}{a}}}{displaystyle {frac {b}{a}}}互質，則整數a為整數b的元因數。


以60為例，5和605=12{displaystyle {frac {60}{5}}=12}{displaystyle {frac {60}{5}}=12}互質，因此5是整數60的元因數，而6和606=10{displaystyle {frac {60}{6}}=10}{displaystyle {frac {60}{6}}=10}不互質，因此6不是整數60的元因數，1是所有數字的元因數。


一整數b的因數a為其元因數的充份必要條件是a的每一個質因數，其乘幂次數都和該質因數在b出現的次數一様。若整數b為无平方数因数的数，其所有因數均為元因數。


一個整數元因數的和表示為σ*(n)。元因數k次方的和表示為σ*k(n):


σk∗(n)=∑d∣n,gcd(d,n/d)=1dk.{displaystyle sigma _{k}^{*}(n)=sum _{dmid n,gcd(d,n/d)=1}d^{k}.}{displaystyle sigma _{k}^{*}(n)=sum _{dmid n,gcd(d,n/d)=1}d^{k}.}

若一個整數真元因數（小於整數的元因數）的和為整數本身，此整數稱為元完全數。



外部連結



  • 埃里克·韦斯坦因. Unitary Divisor. MathWorld. 


  • OEIS sequences: A034444 is σ0(n). A034448 is σ1(n). A034676 up to A034682 are σ2(n) to σ8(n).


A068068 is σ(o)*0(n).
A192066 is σ(o)*1(n).





































Nuvola apps edu mathematics-p.svg  這是與数论相關的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。







xhpT3KKJjY920ys9O5n48TXM D W gjZn0 OqGn,IpN,5WesoKqw3XSBpoe39U1,0ev94f5 z1
-
vmHK8Jhx B,dP5cNwODUTWkAOm

Popular posts from this blog

Lambaréné

Image
Place in Moyen-Ogooué, Gabon Lambaréné Street in Lambaréné Lambaréné Location in Gabon Coordinates: 0°41′18″S 10°13′55″E  /  0.68833°S 10.23194°E  / -0.68833; 10.23194 Coordinates: 0°41′18″S 10°13′55″E  /  0.68833°S 10.23194°E  / -0.68833; 10.23194 Country   Gabon Province Moyen-Ogooué Population (2013 census)  • Total 38,775 Lambaréné is a town and the capital of Moyen-Ogooué in Gabon. With a population of 38,775 as of 2013, it is located 75 kilometres south of the equator. Lambaréné is based in the Central African Rainforest at the river Ogooué. This river divides the city into 3 districts: Rive Gauche, Ile Lambaréné and Rive Droite. The Albert Schweitzer Hospital and the districts Adouma and Abongo are located on Rive Droite. The districts Atongowanga, Sahoty, Dakar, Grand Village, Château, Lalala and Bordamur build the Ile Lambaréné. The majority of the people in Lambaréné live in the district Isaac located on Rive Gauche. This distr...
Read more

800 (number)

Image
This article is about the number. For the year, see 800. For other uses, see 800 (disambiguation). Natural number ← 799 800 801 → List of numbers — Integers ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 → Cardinal eight hundred Ordinal 800th (eight hundredth) Factorization 2 5 × 5 2 Greek numeral Ω´ Roman numeral DCCC Binary 1100100000 2 Ternary 1002122 3 Quaternary 30200 4 Quinary 11200 5 Senary 3412 6 Octal 1440 8 Duodecimal 568 12 Hexadecimal 320 16 Vigesimal 200 20 Base 36 M8 36 800 ( eight hundred ) is the natural number following 799 and preceding 801. It is the sum of four consecutive primes (193 + 197 + 199 + 211). It is a Harshad number. Contents 1 Integers from 801 to 899 1.1 800s 1.2 810s 1.3 820s 1.4 830s 1.5 840s 1.6 850s 1.7 860s 1.8 870s 1.9 880s 1.10 890s 2 References Integers from 801 to 899 800s Main article: 801...
Read more

維納斯堡 (華盛頓州)

Image
body.skin-minerva .mw-parser-output table.infobox caption{text-align:center} 維納斯堡 Venersborg （英文） CDP Venersborg, Washington 維納斯堡位置圖 坐标： 45°46′58″N 122°27′43″W  /  45.7828°N 122.462°W  / 45.7828; -122.462 國家   美國 州 華盛頓州 郡 克拉克县 面积  •  总计 27.8 平方公里（10.7 平方英里）  • 陸地 27.8 平方公里（10.7 平方英里）  • 水域 0.0 平方公里（0.0 平方英里） 海拔 155 米（509 英尺） 人口 （2000年）  • 總計 3,274  • 密度 118.0/平方公里（305.6/平方英里） 时区 PST （UTC-8）  • 夏时制 PDT（UTC-7） FIPS碼 53-74585 [1] GNIS編號 1527695 [2] 維納斯堡 （ 英语： Venersborg ）是美国华盛顿州克拉克县的一個普查规定居民点（CDP），2000年美國人口普查時人口為2,085人。 最初為瑞典人聚居地。 參見 維納什堡 参考資料 ^ American FactFinder. United States Census Bureau. [ 2008-01-31 ] .   ^ US Board on Geographic Names. United States Geological Survey. 2007-10-25 [ 2008-01-31 ] .   查 论 编 克拉克县 行政區劃 郡治 ： 溫哥華 市 巴特爾格朗德 | 卡默斯 | 拉申特 | 里奇菲尔德 | 溫哥華 | 瓦休戈 | 林地市‡ 鎮 亞科爾特 CDP 安波伊 | 巴伯頓 | 布拉什普雷里 | 櫻桃樹叢區 | ...
Read more