康普頓波長
阿瑟·康普頓。
粒子的康普頓波長（Compton wavelength）λ，其關係式如下：
λ=hmc=2πℏmc {displaystyle lambda ={frac {h}{mc}}=2pi {frac {hbar }{mc}} }，
式中的變數符號
h {displaystyle h }: 普朗克常數，
m {displaystyle m }:粒子的質量，
c {displaystyle c }: 光速。
定義約化康普頓波長λ¯{displaystyle {bar {lambda }}}
λ¯=ℏmc{displaystyle {bar {lambda }}={frac {hbar }{mc}}}。
根據CODATA 2014的數值，電子的康普頓波長是2.4263102367(11)×10-12m。[1]
不同的粒子，有不同的康普頓波長.
目录
1 簡介
2 相關條目
3 參考文獻
4 外部連結
簡介
在考慮到量子力學與狹義相對論為前提下，康普頓波長被認為是測量粒子位置的基本限制。
其大小取決於該粒子的質量m {displaystyle m }
現舉一例子說明這個，設用反射回來的光去量度粒子的位置──但要準確地量度位置需要波長短的光。波長短的光是由高能量光子所組成的。若這些光子的能量超過mc2 {displaystyle mc^{2} }
此論點同時亦表明了康普頓波長是量子場論──可用於描述粒子的生成或湮滅──需要被重視的長度上限。
我們可以用以下方法將上述論點變得更精確一點。設要量度粒子的位置至一準確度△x。
則其位置及動量的不確定性關係式為
ΔxΔp≥ℏ/2{displaystyle Delta x,Delta pgeq hbar /2}
所以粒子動量的不確定性符合：
Δp≥ℏ2Δx{displaystyle Delta pgeq {frac {hbar }{2Delta x}}}
使用相對性原理中的動量與能量，當Δp{displaystyle Delta p}
Δx≥ℏ2mc{displaystyle Delta xgeq {frac {hbar }{2mc}}}
所以至少在大約一倍大小以內，粒子位置的不確定性一定要比康普頓波長h/mc {displaystyle h/mc }
康普頓波長能夠與德布羅意波長作對比；後者大小視粒子的動量而定，它同時也決定量子力學中粒子的粒性及波性的分界線。
對費米子而言，其康普頓波長決定了相互作用的反應截面積。例如，對一從電子來的光子而言，其湯姆森散射反應截面積等於
(8π/3)α2λe2{displaystyle (8pi /3)alpha ^{2}lambda _{e}^{2}}
其中α {displaystyle alpha }
電子的康普頓波長一組三個互相關連的長度單位中的一個，另外兩個是波耳半徑a0{displaystyle a_{0}}
re=αλe2π=α2a0{displaystyle r_{e}={alpha lambda _{e} over 2pi }=alpha ^{2}a_{0}}
普朗克質量的特殊在於它跟2π{displaystyle 2pi }
相關條目
- 康普頓散射
- 德布羅意假說
參考文獻
^ CODATA 2014 value for Compton wavelength for the electron from NIST
外部連結
- Length Scales in Physics: the Compton Wavelength
